Неожиданно обнаружилось что в странице загружаемой в виджет webview  не работаю инпуты файлов. Т.е. при нажатии кнопки браузер не реагирует от слова никак. Как оказалось при дальнейших раскопках, Google подразумевает, что обработку файлов «вы берете на себя».

Решение:

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private WebView mbrowser;
    private ValueCallback<Uri> mUploadMessage;
    public ValueCallback<Uri[]> uploadMessage;
    public static final int REQUEST_SELECT_FILE = 100;
    private final static int FILECHOOSER_RESULTCODE = 1;
...
...
    @Override
    public void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent intent) {
        if(Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
            if (requestCode == REQUEST_SELECT_FILE) {
                if (uploadMessage == null) return;
                uploadMessage.onReceiveValue(WebChromeClient.FileChooserParams.parseResult(resultCode, intent));
                uploadMessage = null;
            }
        }
        else if (requestCode == FILECHOOSER_RESULTCODE) {
            if (null == mUploadMessage) return;
            Uri result = intent == null || resultCode != MainActivity.RESULT_OK ? null : intent.getData();
            mUploadMessage.onReceiveValue(result);
            mUploadMessage = null;
        }
    }
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
...
...
        mbrowser=(WebView) findViewById(R.id.main_webview);
        mbrowser.getSettings().setJavaScriptEnabled(true); // разрешен javascript
        mbrowser.getSettings().setAppCacheEnabled(false); // разрешон кэш
        mbrowser.getSettings().setDatabaseEnabled(true); // хранение данных во встроенной БД в браузере
        mbrowser.getSettings().setDomStorageEnabled(true);
       // mbrowser.getSettings().setSupportZoom(true); // зум
        mbrowser.getSettings().setJavaScriptCanOpenWindowsAutomatically(true); // разрешать открывать окна
        //mbrowser.getSettings().setBuiltInZoomControls(true); // приблизить/удалить
        mbrowser.getSettings().setGeolocationEnabled(true); // разрешаем геолокацию
        mbrowser.setWebChromeClient(new WebChromeClient() {
                                        @Override
                                        public void onGeolocationPermissionsShowPrompt(String origin, GeolocationPermissions.Callback callback) {
                                            callback.invoke(origin, true, false);
                                        }
                                        // For 3.0+ Devices (Start)
                                        // onActivityResult attached before constructor
                                        protected void openFileChooser(ValueCallback uploadMsg, String acceptType) {
                                            mUploadMessage = uploadMsg;
                                            Intent i = new Intent(Intent.ACTION_GET_CONTENT);
                                            i.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
                                            i.setType("image/*");
                                            startActivityForResult(Intent.createChooser(i, "File Browser"), FILECHOOSER_RESULTCODE);
                                        }
                                        // For Lollipop 5.0+ Devices
                                        public boolean onShowFileChooser(WebView mWebView, ValueCallback<Uri[]> filePathCallback, WebChromeClient.FileChooserParams fileChooserParams) {
                                            if (uploadMessage != null) {
                                                uploadMessage.onReceiveValue(null);
                                                uploadMessage = null;
                                            }
                                            uploadMessage = filePathCallback;
                                            Intent intent = null;
                                            if (android.os.Build.VERSION.SDK_INT >= android.os.Build.VERSION_CODES.LOLLIPOP) {
                                                intent = fileChooserParams.createIntent();
                                            }
                                            try {
                                                startActivityForResult(intent, REQUEST_SELECT_FILE);
                                            } catch (ActivityNotFoundException e) {
                                                uploadMessage = null;
                                                return false;
                                            }
                                            return true;
                                        }
                                        //For Android 4.1 only
                                        protected void openFileChooser(ValueCallback<Uri> uploadMsg, String acceptType, String capture) {
                                            mUploadMessage = uploadMsg;
                                            Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_GET_CONTENT);
                                            intent.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
                                            intent.setType("image/*");
                                            startActivityForResult(Intent.createChooser(intent, "File Browser"), FILECHOOSER_RESULTCODE);
                                        }
                                        protected void openFileChooser(ValueCallback<Uri> uploadMsg) {
                                            mUploadMessage = uploadMsg;
                                            Intent i = new Intent(Intent.ACTION_GET_CONTENT);
                                            i.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
                                            i.setType("image/*");
                                            startActivityForResult(Intent.createChooser(i, "File Chooser"), FILECHOOSER_RESULTCODE);
                                        }

        });